i
B）（cb）si
C（Ⅰ）求∠A的大小；（Ⅱ）若f（x）si
coscos2，求f（B）的取值范围．
18．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PAPD2，BCAD1，CD（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）设PMtMC，若二面角MBQC的平面角的大小为30°，试确定t的值．．
19．（12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价
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f体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为06，对服务的好评率为075，其中对商品和服务都作出好评的交易为80次．（1）能否在犯错误的概率不超过0001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视作概率，某人在该购物平台上进行5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X：①求对商品和服务全为好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；②求X的数学期望和方程．P（K2≥k）k（K220．（12分）已知椭圆C1：（1）求椭圆C1的方程；（2）设A，B，Q是P分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l交C1于异于P、Q的两点C，D，点C关于原点的对称点为E．证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．21．（12分）已知函数f（x）xl
xx2xa（a∈R）在定义域内有两个不同的极值点（1）求a的取值范围；（2）记两个极值点x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式x1x2λ＞e1λ恒成立，求λ的取值范围．207227063841502466357879108280150100050025001000050001
，其中
abcd）1（a＞b＞0）的离心率为，P（2，1）是C1上一点．
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑．选修44：参数方程与极坐标系22．（10分）在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（φ为参数），以O为极
（2）若直线
（t为参数）与圆C交于A，B两点，且
，求m的值．
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f选修45：不等式选讲23．已知函数f（x）x22x1．（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集M；（Ⅱ）对任意x∈a，∞），都有f（x）≤xa成立，求实数a的取值范围．
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f2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷（理科）
参考r