数的奇偶性，首先要检验其定义域是否关于原点对称，若关于原点对称，再严格按照奇偶性的定义进行推理判断．
2解析：（1）由于fxxx1x∈14的定义域不是关于原点对称的区间，因此，fx是非奇非解析：
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偶函数。（2）又
Qfxx1
1x1x已知fx的定义域为1x1其定义域关于原点对称。
fxx1
1x1xx11x1x

1x21x1x1x1x1x1x21x1x1x1x
1xfx1x即fxfx∴fx是偶函数。x1
（3）∵fx的定义域为x∈R且x≠0其定义域关于原点对称，并且有1111fxx12a121ax
ax11ax1121ax21ax11111xfxx21aa12fxfx∴fx为奇函数。即x1xx0Qfxx1xx0的定义域关于原点对称，∵当x0时，x0（4）
∴fxx1xx1xfxx0当x0时，x0
∴fxx1xx1xfxx0∴fxfx∴fx为奇函数。
且当x∈0∞时是增函数，f10求不等式若例5函数yfxx≠0是奇函数，的解集。解析：解析：∵yfx是奇函数，∴f1f10又∵yfx在0∞上是增函数，∴yfx在∞0上是增函数，
1fxx02
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xx1fxx0f1∴2xx若
102112
10xx12即
1117117xx044解得2或
1xx201fxx0f1∴2xx112若
1∴xx12解得x∈O∴原不等式的解集是
1117117x或x0244点评：（1）解含有抽象符号“f”的不等式时，关键是符号“f”的“穿”和“脱”。在这里，首先要穿点评：上符号“f”，然后再利用函数的单调性脱去“f”，使之成为能够求解的普通不等式。（2）单调性的定义实质上给出了自变量与函数值大小关系的转化。如果fx在D上为增函数，则x1、x2∈D，1x2fx1fx2如果fx在D上为减函数，x1、x2∈D，1x2fx1fx2xx则x
以上也是脱去符号“f”的重要手段。（3）在关于原点对称的两r