0
4x2x
3x1

0
解得
0x
34

所以为保证日利润有所增加，x应满足0x34
点评：函数模型使用经常伴随方程和不等式的使用，它们是有机的整体
知能训练
2007广东韶关统考，文18某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200千克，每
千克饲料的价格为18元，饲料的保管和其他费用为平均每千克每天003元，购买饲料每次
支付运费300元．
1求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
2若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时其价格可享受八五折优惠（即原
价的85）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由
解：1设该厂应隔xx∈N天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y1，∵饲料的保管和其他费用每天比前一天少200×0036（元）
∴x天饲料的保管和其他费用共有
6x16x2…63x23x元
从而有
y1
1x
3x23x300200×18
300
3x357
x
f可以证明
y1
300x
3x357在（0，10）上为减函数，在（10，∞）上为增函数
∴当x10时，y1有最小值417
即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小
2若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔x天
x≥25购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y2，则
y2
1x
3x23x300200×18×085
300x
3x303x≥25
∵函数y2在［25∞）上是增函数
∴当x25时，y2取得最小值为390而390417
∴该厂应接受此优惠条件
拓展提升
如何用函数模型解决物理问题？
例：在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得
次测量分别得到a1a2…a
共
个数据，我们规定所测量的物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：和其他近似值比较a和各数据差的平方和最小，依此规定，从a1a2a3…a
推出的a________活动：学生先思考或讨论，再回答教师根据实际，可以提示引导：此题应排除物理因素的
干扰，抓准题中的数量关系，将问题转化成函数求最值问题解：由题意可知，所求a应使yaa12…aa
2最小由于y
a22a1a2…a
2aa12a22…a
2若把a看作自变量，则y是关于a的二次函数，于是问题转化为求二次函数的最小值因为
0，二次函数fa图象开口方向向上
当
a
1

a1a2…a
时，y
有最小值
所以
a
1

a1a2…a
即为所求
点评：此题在高考中是具有导向意义的试题，它以物理知识和简单数学知识为基础，并以物
理学科中的统计问题为背景，给出一个新的定义，要求学生读懂题目，抽象其中的数量关系，
将文字语言转化为符号语言，r