为
t1＝πvR01③
粒子再转过180°时，所需时间t2为
πR2t2＝v0
④
联立①②③④式得，所求时间为
t0＝t1＋t2＝Bπ0mq1＋1λ⑤
2由几何关系及①②式得，所求距离为
d0＝2R1－R2＝2Bm0vq01－1λ⑥
25．A8、C5、F42017全国卷Ⅲ如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1kg和mB
f＝5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝05；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝01某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3msA、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10ms2求：
图11B与木板相对静止时，木板的速度；2A、B开始运动时，两者之间的距离．25．答案11ms219m解析1滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设A、B所受木板的摩擦
力和木板所受地面的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为
aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1在滑块B与木板达到共同速度前有f1＝μ1mAg①f2＝μ1mBg②f3＝μ2m＋mA＋mBg③
由牛顿第二定律得f1＝mAaA④f2＝mBaB⑤f2－f1－f3＝ma1⑥
设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1由运动学公式有v1＝v0－aBt1⑦v1＝a1t1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得v1＝1ms⑨2在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sB＝v0t1－12aBt21⑩
f设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有
f1＋f3＝mB＋ma2由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反．由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2＝v1－a2t2对A有v2＝－v1＋aAt2在t2时间间隔内，B以及木板相对地面移动的距离为s1＝v1t2－12a2t22在t1＋t2时间间隔内，A相对地面移动的距离为sA＝v0t1＋t2－12aAt1＋t22A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同．因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0＝sA＋s1＋sB联立以上各式，并代入数据得s0＝19m也可用如图的速度时间图线求解
f33．H2、H32017全国卷Ⅲ物理选修331如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到初态a下列说法正确的是________．
图1A．在过程ab中气体的内能增加B．在过程ca中r