中点。
uuur
（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角。
（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求BD与平面ADMN所成的角。
（18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，
个白球，现从甲、乙两袋中任取2个球。（Ⅰ）若
3，求取到的4个球全是红球的概率；
f（Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为
3，求
。4
（19）如图，椭圆
x2y21ab0与过A20B01的直线有且只有一个公共a2b2
点T，且椭圆的离心率e（Ⅰ）求椭圆的方程
321AF1AF22
（Ⅱ）设F1F2分别为椭圆的左、右焦点，求证AT
（20）设fx3ax22bxc，若abc0，f0f10，求证（Ⅰ）方程fx0有实根；（Ⅱ）2
b1a
（Ⅲ）设x1x2是方程fx0的两个实根，则
32≤x1x233
f2006年高考文科数学试题参考答案（浙江卷）年高考文科数学试题参考答案（浙江卷）
一、选择题：本题考察基本知识和基本运算。每小题5分，共50分。（1）A（2）B（3）A（4）D（5）D（6）C（7）A（8）C（9）B（10）C二、填空题：本题考察基本知识和基本运算。每小题4分，满分16分。（11）xx1或x2（12）20（13）
11（14）82
三、解答题（15）本题主要考察等差、等比数列的基本知识、考查运算及推理能力。满分14分。解：（Ⅰ）设数列a
的公差为d由题意，得S2S1S4
2
所以2a1da14a16d
2
因为d≠0所以d2a1故公比q
S24S1
（Ⅱ）因为S24d2a1S22a12a14a1所以a11d2因此a2a1
1d2
1（16）本题主要考查三角函数的图象，已知三角函数值求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。满分14分。解：（Ⅰ）因为函数图象过点（0，1）所以2si
x1即si
x因为0≤l≤
π
2
所以l
π
6
12

（Ⅱ）由函数y2si
πx
π
6
及其图象，得
115M0P2N0636uuuuruuur11所以PM2PN2从而22uuuuuuurruuuuuuurrPMPNcosPMPNuuuuuuurrPMPN
fuuuuuuurr
15171517
故PMPNarccos
17．本题主要考查空间线线、线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力。满分14分。解：方法一：（Ⅰ）因为N是PB的中点，PAAB所以AN⊥PB
因为AD⊥面PAB所以AD⊥PB从而PB⊥平面ADMN
因为DM平面ADMN
所以PB⊥DM（Ⅱ）连结DN，因为PB⊥平面ADMN，所以∠BDN是BD与平面ADMN所成的角r