课时跟踪检测六十四
高考基础题型得分练
1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正
方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体，其三面涂有油漆的概率是
1A12
1B10
C235
D1125
答案：D
解析：小正方体三面涂有油漆的有8种情况，故所求概率为18000＝1215
2．4张卡上分别写有数字1234，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片
上的数字之和为偶数的概率为
A12
B13
C23
D34
答案：B
解析：因为从四张卡片中任取出两张的情况为12，13，14，23，24，
34，共6种，其中两张卡片上数字和为偶数的情况为13，24，共2种，所以两张
1卡片上的数字之和为偶数的概率为3
3．同时抛掷两枚骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是
1A18
1B12
C19
D16
答案：C
解析：同时抛掷两枚骰子，基本事件总数为36，记“向上的点数之差的绝对值为4”为
事件A，则事件A包含的基本事件有15，26，51，62，共4个，故PA＝346＝
19
4．2017安徽亳州质检已知集合M＝1234，N＝a，ba，b∈M，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y＝x2＋1有交点的概率是
A12
B13
fC14
D18
答案：C解析：易知过点00与y＝x2＋1相切的直线为y＝2x斜率小于0的无需考虑，集合
N中共有16个元素，其中使OA斜率不小于2的有12，13，14，24，共4个，
41由古典概型知，概率为16＝4
5．2017陕西西安调研从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这
2个点的距离不小于该正方形边长的概率为
A15
B25
3
4
C5
D5
答案：C解析：根据题意知，取两个点的所有情况为C25种，两个点的距离小于该正方形边长的情况有4种，故所求概率P＝1－C425＝35
6．2017河南洛阳联考安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天
只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动
的概率为
1
1
A15
B5
C14
D12
答案：B
解析：由题意，甲连续三天参加活动的所有情况为第1～3天，第2～4天，第3～5天，
第4～6天，共4种，
故所求事件的概率P＝C436AA3333＝15
7．2017北京西城区模拟一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有
“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，
则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为
A112
B152
7
5
C12
D6
答案：A
f解析：先从4个位置中选一个排4，再从剩下的位置r