xi′（i1，2，…，
），求证：对任意正整数
≥2，有（2x1）（2x2）…（2x
）＜．
f20142015学年湖南师大附中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21．设全集Uxx≥3，x∈N，集合Axx≥10，x∈N．则UA（）A．B．3C．10D．3，4，5，6，7，8，9考点：补集及其运算．专题：集合．2分析：先求出不等式x≥10的解集A，再由补集的运算求出UA．解答：解：由x≥10得则集合Ax或又全集Uxx≥3，x∈N，
2
或，
，
所以UAx3≤x，x∈N3，故选：B．点评：本题考查补集及其运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．2．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（A．f（x）B．f（x）x
3
）D．f（x）
C．f（x）ta
x
考点：正切函数的奇偶性与对称性；奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．解答：解：A．由x≥0，解得x≤0，则函数的定义域为（∞，0，关于原点不对称，故函数为非奇非偶函数，不满足条件．3B．f（x）x为奇函数，则定义域上为减函数，满足条件．C．f（x）ta
x为奇函数，在定义域上不单调，不满足条件．D．f（x）为奇函数，在定义域上不单调，不满足条件．故选：B点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，比较基础．3．已知数列a
满足a
13a
（
∈N），且a2a4a69．则log（a5a7a9）的值是（A．5B．C．5D．

）
考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：数列a
满足a
13a
，因此数列a
是等比数列，则公比为q3．再利用等比数列的性质、对数的运算性质即可得出．
f解答：解：∵数列a
满足a
13a
，∴数列a
是等比数列，则公比为q3．∵a2a4a69，35∴a5a7a9q（a2a4a6）27×93，则log3（a5a7a9）5．
故选：C．点评：本题考查了等比数列的定义及其性质、对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．4．如果执行如图的框图，输入N5，则输出的数等于（）
A．
B．
C．
D．
考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：按照程序框图的流程，写出前五次循环的结果，直到第五次不满足判断框中的条件，执行输出结果．解答：解：经过第一次循环得到S，满足进入循环的条件，k2，经过第二次循环得到S，满足进入循环r