KiK2
i1
N
样本标准差＝

KiK2
i1
1
总体，是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。
样本，就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”，所抽得部分称为“样本”
式中：
表示样本容量（个数），
1称为自由度。
在财务管理实务中使用的样本量都很大，没有必要区分总体标准差和样本标准差。
在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算：

标准差（）＝KiK2Pii1
变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。其公式为：
变化系数＝标准差＝均值K
（二）投资组合的风险和报酬1、预期报酬率
第14页共54页
fm
rprjAjj1
式中：rj－是第j种证券的预期报酬率；
Aj－是第j种证券的在全部投资额中的比重；
M－是组合中的证券种类总数。
2、标准差
mm
p＝
AjAkjk
j1k1
式中：m－组合内证券种类总数；
Aj－第j种证券在投资总额中的比例；Ak－第k种证券在投资总额中的比例；
jk－是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。
3、协方差的计算
jk＝rjkjk
式中：rjk－是证券j和证券k报酬率之间的预期相关系数；
j－是第j种证券的标准差；k－是第k种证券的标准差。
4、相关系数
相关系数（r）＝

XiXyiy
i1


N
XiX2yiy2
i1
i1
（三）资本资产定价模型1、系统风险的度量（贝他系数）
第15页共54页
fβ
J
＝
COVKJM2
KM

＝
rJMJM2
M
＝r
JM
（

JM
）
式中：COV（KJ，KM）－是第J种证券的收益与市场组合收益之间的协方差；
M－市场组合的标准差；J－第J种证券的标准差；
rJM－第J种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数。2、贝他系数的计算方法有两种：
一种是：使用回归直线法。
另一种是按照定义求β，其步骤是：
第一步求rJM相关系数
相关系数（r）＝

XiXyiy
i1


N
XiX2yiy2
i1
i1
第二步求标准差J、M
利用公式＝


XiX2
i1
1
求出J、M
第三步求贝他系数
β
J
＝r
JM
（
JM
）
3、投资组合的贝他系数

β＝Xiii1
4、证券市场线
第16页共54页
fKiRfβKm－Rf式中：Ki－是第i个股票的要求收益率；
Rf－是无风险收益率；Km－是平均股票的要求收益率；Km－Rf－是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外r