挑战压轴题
善思教育
目
录
第一部分函数图象中点的存在性问题211因动点产生的相似三角形问题212因动点产生的等腰三角形问题1113因动点产生的直角三角形问题1914因动点产生的平行四边形问题2915因动点产生的面积问题4016因动点产生的线段和差问题50第二部分函数图象中点的存在性问题5521由比例线段产生的函数关系问题5522由面积产生的函数关系问题57第三部分图形运动中的计算说理问题6531代数计算及通过代数计算进行说理问题6532几何证明及通过几何计算进行说理问题70第四部分图形的平移翻折与旋转74
182
f挑战压轴题
善思教育
第一部分11
例1
函数图象中点的存在性问题
因动点产生的相似三角形问题
2015年上海市宝山区嘉定区中考模拟第24题
如图1，在平面直角坐标系中，双曲线（k≠0）与直线y＝x＋2都经过点A2m．（1）求k与m的值；（2）此双曲线又经过点B
2，过点B的直线BC与直线y＝x＋2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，设直线y＝x＋2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标．
图1
满分解答
（1）将点A2m代入y＝x＋2，得m＝4．所以点A的坐标为24．
k，得k＝8．x8（2）将点B
2，代入y，得
＝4．x
将点A24代入y所以点B的坐标为42．设直线BC为y＝x＋b，代入点B42，得b＝－2．所以点C的坐标为0－2．由A24、B42、C0－2，可知A、B两点间r