戴氏教育簇桥校区
高二数学
授课老师唐老师
线性规划常见题型
1．图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为（）
y
A．0x2
C．x2y20xy
B．0x20y1D．x2y20
x0y0
1012x
2．不等式组
yxxy1y3
，表示的区域为D，点P1（0，2），P2（0，0），则（
）
A．P1D且P2DC．P1D且P2D
B．P1D且P2DD．P1D且P2D）
3．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l3x2y80的异侧，则（A．3x02y00C．3x02y08B．3x02y00D．3x02y08
一、求线性目标函数的取值范围
x24若x、y满足约束条件y2xy2
，则zx2y的取值范围是（
）
A、26
B、25
C、36
D、（35
xy20y5已知变量x、y满足约束条件x1，则的取值范围是（xxy70
）
A65

9

B36
C


965
D36
1
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y0实数xy满足xy02xy20
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6
，则t
y1x1
的取值范围是（
）
（A）1


13
（B）


1123
（C）


1
2
（D）


1
12
二、求可行域的面积
2xy607不等式组xy30表示的平面区域的面积为（y2
）
A、4
B、1
C、5
D、无穷大
yx18已知xyR，则不等式组yx2表示的平面区域的面积是________x0
x09不等式组y0表示的平面区域的面积是____，平面区域内的整点坐标4x3y12

三、求可行域中整点个数
10满足x＋y≤2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（A、9个B、10个C、13个D、14个
）
四、求线性目标函数中参数的取值范围
xy511已知x、y满足以下约束条件xy50x3
，使zxaya0取得最小值的最
优解有无数个，则a的值为（A、－3B、3
）C、－1D、1
2
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五、求非线性目标函数的最值
2xy2012已知x、y满足以下约束条件x2y40r