戴氏教育簇桥校区
高二数学
授课老师唐老师
线性规划常见题型
1．图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为（C）
y
A．0x2
C．x2y20xy
B．0x20y1D．x2y20
x0y0
1012x
2．不等式组
yxxy1y3
，表示的区域为D，点P1（0，2），P2（0，0），则（C）
A．P1D且P2DB．P1D且P2DC．P1D且P2DD．P1D且P2D（D）
3．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l3x2y80的异侧，则A．3x02y00C．3x02y08B．3x02y00D．3x02y08
一、求线性目标函数的取值范围
x24若x、y满足约束条件y2xy2
，则zx2y的取值范围是
（
）
A、26
B、25
C、36
D、（35
y2
BA
解：如图，作出可行域，作直线l：x2y＝0，将
y2xxy2
l向右上方平移，过点A（20）时，有最小值
O
2，过点B（22）时，有最大值6，故选A
2x2
xy20y5已知变量x、y满足约束条件x1，则的取值范围是（Axxy70
）
A65

9

B36
C


965
D36
1
f戴氏教育簇桥校区
y0实数xy满足xy02xy20
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授课老师唐老师
6
，则t
y1x1
的取值范围是
（D）
（A）1


13
（B）


1123
（C）


1
2
（D）


1
12
二、求可行域的面积
2xy607不等式组xy30表示的平面区域的面积为y2
（
）
A、4
B、1
C、5
D、无穷大
解：如图，作出可行域，△ABC的面积即为所求，由梯形OMBC的面积减去梯形OMAC的面积即可，选B
y
x＋y30BMAOy2
Cx2xy605
yx158已知xyR，则不等式组yx2表示的平面区域的面积是________4x0
x09不等式组y0表示的平面区域的面积是____，平面区域内的整点坐标4x3y12

三、求可行域中整点个数
10满足x＋y≤2的点（x，y）中整点（横纵坐标都是整数）有（A、9个B、10个C、13个D、14个
x0y0r