中考复习专题二次函数知识点归纳
二次函数知识点总结：
b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。1．二次函数的概念：一般地，形如yax2bxc（a，
c可以为零．二次函数的定义域是全体这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a0，而b，
实数．2二次函数yax2bxc的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．⑵a，
二次函数的基本形式
1二次函数基本形式：yax2的性质：
o
o
结论：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。总结：
a的符号
a0
开口方向向上
顶点坐标
00，00，
对称轴
性质
x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随
y轴
x的增大而减小；x0时，y有最小值0．
x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随
a0
向下
y轴
x的增大而增大；x0时，y有最大值0．
2yax2c的性质：
结论：上加下减。
1
f总结：
a的符号
a0
开口方向向上
顶点坐标
c0，
对称轴
性质
x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随
y轴
x的增大而减小；x0时，y有最小值c．
x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随
a0
向下
c0，
y轴
x的增大而增大；x0时，y有最大值c．
3yaxh的性质：
2
结论：左加右减。总结：
a的符号
a0
开口方向向上
顶点坐标
0h，0h，
对称轴Xh
性质
xh时，y随x的增大而增大；xh时，y随
x的增大而减小；xh时，y有最小值0．
xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随
a0
向下
Xh
x的增大而增大；xh时，y有最大值0．
4yaxhk的性质：
2
总结：
a的符号
a0
开口方向向上
顶点坐标
对称轴Xh
性质
xh时，y随x的增大而增大；xh时，y随
h，k
h，k
x的增大而减小；xh时，y有最小值k．
xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随
a0
向下
Xh
x的增大而增大；xh时，y有最大值k．
二次函数图象的平移
1平移步骤：
k；⑴将抛物线解析式转化成顶点式yaxhk，确定其顶点坐标h，
2
k处，具体平移方法如下：⑵保持抛物线yax2的形状不变，将其顶点平移到h，
2
fyax2
向上k0【或向下k0】平移k个单位
yax2k
向右h0【或左h0】平移k个单位
向右h0【或左h0】平移k个单位向上k0【r