中考复习专题二次函数知识点总结
二次函数知识点：
1．二次函数的概念：一般地，形如yax2bxc（a，，是常数，a≠0）的函数，叫做bc二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b，c
a0
a的符号
a0
开口方向向上
顶点坐标
对称轴
y轴
性质
x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小；x0时，y有最小值c．x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大；x0时，y有最大值c．
0，c0，c
可以为零．二次函数的定义域是全体实数．2二次函数yax2bxc的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．⑵a，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．bc
向下
y轴
总结：3yaxh的性质：
2
二次函数的基本形式
1二次函数基本形式：yax2的性质：
o
o
结论：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。总结：
a的符号
a0a0
结论：左加右减。性质
开口方向向上
顶点坐标
对称轴
y轴
a的符号
a0a0
开口方向向上
顶点坐标
对称轴Xh
性质
xh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值0．xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值0．
0，00，0
x0时，y随x的增大而增大；x0时，y随x的增大而减小；x0时，y有最小值0．x0时，y随x的增大而减小；x0时，y随x的增大而增大；x0时，y有最大值0．
h，0h，0
向下
y轴
向下
Xh
总结：
2yaxc的性质：
2
4yaxhk的性质：
2
结论：上加下减。
1
f请将y2x24x5利用配方的形式配成顶点式。请将yax2bxc配成yaxhk。
2
总结：从解析式上看，yaxhk与yax2bxc是两种不同的表达形式，后者通过配
2
方可以得到前者，即yax

b4acb2b4acb2，其中h，k．2a4a2a4a
2
总结：
a的符号
a0a0
四、二次函数yax2bxc图象的画法
开口方向向上顶点坐标对称轴Xh性质
xh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值k．xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值k．
五点绘图法：利用配方法将二次函数yax2bxc化为顶点式yaxh2k，确
定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地r