《数学选修22》导数及其应用一
第Ⅰ卷选择题共60分
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中
只有一项是最符合题目要求的
1、若函数
y

f
x在区间ab内可导且x0
ab则limh0
f
x0
hh
f
x0
h
的
值为
Afx0
B2fx0
C2fx0
D0
2、一个物体的运动方程为s1tt2其中s的单位是米t的单位是秒那么物体在3
秒末的瞬时速度是
A7米秒
B6米秒
C5米秒
D8米秒
3、曲线yx34x在点13处的切线倾斜角为
A3

B

C

D
4
2
4
6
4、曲线fxx3x2在p0处的切线平行于直线y4x1则p0点的坐标为

A10
B28
C28和14D10和14
5、若fxsi
cosx则f等于
AcosBsi
Csi
cos
D2si

6、若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直则l的方程为
A4xy30Bx4y50C4xy30Dx4y30
7、对正整数
设曲线yx
1x在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
则
数列

a

1
的前


项和的公式是

A2

B2
2
C2
1
D2
12
8、已知fxax39x26x7若f14则a的值等于

A19
B16
C10
D13
3
3
3
3
9、二次函数yfx的图象过原点且它的导函数yfx的图象过第一、二、三象
限的一条直线则函数yfx的图象的顶点所在象限是

A第一B第二
C第三
D第四
10、已知函数yfx的图象在点M1f1处的切线方程是y1x2则f1f1的
2
值等于
fA1
B5
C3
2
11、下列式子不．正确的是
D0
A3x2xcosx6xcosxxsi
x
B

l

x

1x2


1x

2x3
Csi
2x2cos2x
D

si
x
x


cos
xx2
si

x
12、设aR函数fxexaex的导函数是fx且fx是奇函数若曲线
yfx的一条切线的斜率是3则切点的横坐标为2
Al
2
Bl
2
l
2
C
2

Dl
22
第Ⅱ卷非选择题共90分
二、填空题本大题共4小题每小题4分共16分把答案填在题中的横线上
13、已知函数fxx2x的图象上的一点A12及临近一点
B1x2y则y

x
14、曲线yx32x24x2在点1一3处的切线方程是___________
15、在平面直角坐标系xoy中点P在曲线Cyx310x3上且在第二象限内已知
曲线C在点P处的切线的斜率为2则点P的坐标为

16、已知函数fx是定义在R上的奇函数f10xfxfx0x0则不x2
等式fx0的解集是

三、解答题本大题共6小题共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
17、12分
已知函数fxax22l
2xaR设曲线yfx在点1r