分线，所以∠DAC∠BAC根据正弦定理，在△ABC中，有在△ADC中，
DCACsi
DACsi
DBCACsi
BACsi
BDCACsi
DACsi
D
ACsi
DAC5si
D
因为si
BACsi
DAC，且si
Bsi
Dsi
D所以DCBC，所以DC5
5
f18解：（Ⅰ）函数fxx3x2ax1的定义域为当a1时，fxx3x2x1所以fx3x32x21令fx0，得x11，x2
13
当x变化时，fx，fx的变化情况如下表：x
1

10极大值
113
13
13
fxfx

0极小值

11所以函数fx的单调递增区间为1，，单调递减区间为133
（Ⅱ）因为fx3x22xa令fx3x22xaa，解得x10，x2
23
而f01，曲线yfx在点0f0处的切线方程为y1ax0，即，所以无论a为何值，直线yax1都是曲线yfx在点0f0处的切线（Ⅲ）取a的值为2这里a的值不唯一，只要取a的值小于1即可。19解：（Ⅰ）因为S
21，所以a1S10

a2S2S15，a3S3S23
（Ⅱ）法一：因为S
21


当
2时，因为a
S
S
12
121当
为偶数时，a
2
1当
为奇数，a
2
3


当
为偶数时，且
3时，a
2
3，a
12
112
1所以此时a
a
1
6
f所以a3a2，
a5a4，
……
a2
1a2

所以a3a5又a10所以
a2
1a2a4
a2

法二：因为S
21


当
2时，因为a
S
S
12
121当
为偶数时，a
2
1当
为奇数，a
2
3


所以a2
是以a25为首项，公差为4的等差数列
a2
1是以a33为首项，公差为4的等差数列
所以T1a1a3a5
T2a2a4a6a2
10
a3a2
1
22
23

2
2

a2

a2a2

2
所以T2T12
0，所以a1a3a5
a2
1a2a4a6
a2

20解：（Ⅰ）函数fx的定义域为0，且m0。因为fx2mx1
12m2x2mx12mx1mx1mxmxmx
令fx0，r