海淀区高三年级第二学期阶段性测试
数学
2020春
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作
答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）在复平面内，复数i2i对应的点位于
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
（2）已知集合Ax0x3，AIB1，则集合B可以是
（A）1，2
（B）1，3
（C）0，1，2
（D）1，2，3
（3）已知双曲线x2y21b0的离心率为b2
5，则b的值为
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
（4）已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
（A）baca（C）cc
ba
（B）c2ab（D）bcac
（5）在12x6的展开式中，常数项为x
（A）120
（C）160
（B）120（D）160
数学第1页（共6页）
f（6）如图，半径为1的圆M与直线l相切于点A，圆M沿着直线l滚动当圆M滚动到圆M
时，圆M与直线l相切于点B，点A运动到点A，线段AB的长度为3π，则点M到直2
线BA的距离为
（A）1
（B）32
（C）22
（D）12
（7）已知函数fxxm与函数gx的图象关于y轴对称若gx在区间12内单调递
减，则m的取值范围为（A）1
（B）1
（C）2
（D）2
（8）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为
（A）5
（B）22
2
（C）23
（D）13
1
1
主视图
2左视图
俯视图
（9）若数列a
满足a12，则“p，rN，aprapar”是“a
为等比数列”的
（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
（10）形如22
1（
是非负整数）的数称为费马数，记为F
数学家费马根据F0F1F2F3
F4都是质数提出了猜想：费马数都是质数多年之后，数学家欧拉计算出F5不是质数，那
么F5的位数是（参考数据：lg203010）（A）9
（B）10
（C）11
（D）12
数学第2页（共6页）
f第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
（11）已知点P12在抛物线Cy22px上，则抛物线C的准线方程为

（12）在等差数列a
中，a13，a2a516，则数列a
的前4项的和为

（13）已知非零向量a，b满足aab，则a1bb

2
（14）在△ABC中，AB43，B，点D在边BC上，ADC2，CD2，
4
3
则AD
；△ACD的面积为

（15）如图，在r