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明渠湍流的分形特征研究
作者：李蕊言来源：《科技创新与应用》2015年第08期
摘要：采用PIV实验技术对明渠流动的湍流场进行了测量，表明湍流速度的分布相当无序，随着时间和空间位置做很不规则的、突变式的脉动。求解速度沿流向的分维数为14723，相关系数达091，说明湍流速度确实存在某一尺度范围的自相似性。并且这一分维数随着湍流的流向发展逐渐减小，反映出湍流能量逐渐耗散的过程。关键词：湍流；分形；PIV1概述明渠流是最常见的水流形式之一，在天然河道和人工输水渠道中都常常见到。明渠中的水流运动以湍流为主，研究明渠湍流的分形特征，是从机理层面解决明渠的流态问题，为水环境管理控制和工程应用提供理论指导和技术支持。分形理论最早在1982年由罗德布罗特（Ma
delbrot）提出，其研究对象是没有特征长度、局部和整体自相似的图形。湍流的嵌套结构和耗散结构即是具有自相似性的证据，自1926年Richardso
就猜测，在相当大的标度范围内，湍流由自相似的涡旋组成，1941年Kolmogorov提出了反映自相似结构的能谱和结构函数的分析表达式，随后Ma
delbrot和Frisch将均匀各向同性的Kolmogorov湍流模型扩展到间歇性湍流模型，为利用分形这一新数学方法研究湍流奠定了理论基础。随着图形图像技术的发展，湍流信息越来越易于获取，极大推动了湍流分形特征研究的发展。2005年，AliNaghiZiaei测定了实验室水槽中Re29000～85000的湍流速度分量ux，uy，以及雷诺切应力的分形维数，分别为1615，1657和1559，这与Kolmogorov模型中的流速度信号理论分形维数Df53非常接近，为利用分形理论研究湍流运动指明了方向。本论文中，采用有机玻璃模型模拟明渠，在水流中投入示踪粒子跟随水流运动，采用PIV技术测量水流速度场，通过分析水流的瞬时速度沿流线的发展规律，研究湍流速度场的分形特征。2实验装置和研究方法21实验装置本论文的明渠模型采用有机玻璃和UPVC板制成，其构造如图1所示。模型主要分为三部分：进水腔室、矩形断面流槽和出流腔室。图1明渠模型
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试验水流首先经进水腔室消能后才能保证模型内水流为重力流，腔室内的水流为上向流，进水口设在腔室底部，出水口设在上端，出流采用穿孔花墙布水，充分达到消能和稳定进水的功能。示踪粒子与进水的混合也在进水腔室中完成，利用进水的余压，投加的示踪粒子能够与水流充分混合均匀。矩形断面流槽是明渠模型的核心部分，流槽前段采用UPVC板制成，其r