f∵a
10，点A在点B右侧，抛物线与y轴交点C0，34
∴A60（1分）
12xx3（1分）412∴yx24，∴M24（1分）4
∴y（2）过点M作MH⊥x轴，垂足为点H，交AC于点N，过点N作NE⊥AM于点E，垂足为点E在Rt△AHM中HMAH4AM42AMHHAM45求得直线AC的表达式为y
1x3．（1分）2
∴N（22）．∴MN2（1分）在Rt△MNE中∴MENE
2
∴AE32（1分）在Rt△AEN中ta
MAC
NE21（1分）AE323
（3）当D点在AC上方时，∵CAD1D1AHHAC45又∵HAMHACCAM45∴D1AHCAM（1分）∴ta
D1AHta
MAC
13
∵点D1在抛物线的对称轴直线x2上∴D1HAH∴AH4在Rt△AHD1中D1HAHta
D1AH4
1433
4∴D12（1分）3
当D点在AC下方时，∵D2ACD2AMMAC45，又∵AMHDAMADM45，∴MACAD2M（1分）
22
∴ta
AD2Hta
MAC在Rt△D2AH中，D2H
13
AH41312
ta
AD2H
∴D2212（1分）
4综上所述：D12，D2212325解：（1）在△ABC中，∵ABAC，点G是△ABC的重心
f∴BDDC
12
BC，AD⊥BC（1分）
BD3AD4∴AB5AB5
在Rt△ADB中，∵si
B
∵BCAB3∴AB15，BC18∴AD12（1分）∵G是△ABC的重心，∴AG
23AD8（1分）
（2）在Rt△MDG∵∠GMD∠MGD90°，同理在Rt△MPB中∠GMD∠B90°∴∠MGD∠B（1分）∴si
MGDsi
B
45
1AD4，3
在Rt△MDG中∵DG
∴DM
1611，∴CMCDDM（1分）33
在△ABC中，∵ABAC，AD⊥BC∴BADCAD∵QCMCDADAC90DAC又∵QGAAPQBAD90BAD∴QCMQGA（1分）又∵CQMGQAr