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实际问题运用实际问题与二次函数函数与几何综合
1二次函数的应用知识概述利用二次函数解决实际问题，要建立数学模型，即把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系，建立函数关系式，再利用函数的图象及性质去研究问题在研究实际问题时要注意自变量的取值范围应具有实际意义利用二次函数解决实际问题的一般步骤是：1建立适当的平面直角坐标系；2把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来；3用待定系数法求出抛物线的关系式；4利用二次函数的图象及其性质去分析问题、解决问题要点诠释：常见的问题：求最大小值如求最大利润、最大面积、最小周长等、涵洞、桥梁、抛物体、抛物线的模型问题等解决这些实际问题关键是找等量关系，把实际问题转化为函数问题，列出相关的函数关系式
小试牛刀
1．（2018单县三模）某低碳节能产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡．
（1）求y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）设年产量为x万件时，所获毛利润为w万元，求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，
f所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（毛利润销售额生产费用）．【答案】（1）zx30（2）75万件1125万元
2．（2018建平县模拟）无锡市灵山胜境公司厂生产一种新的大佛纪念品，每件纪念品制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100．（1）写出公司每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，公司每月能够获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据工商部门规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元．如果公司要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种纪念品每月的最低制造成本需要多少万元？【答案】（1）w2x2136x1800（2）34512万元（3）648万元【解析】解：（1）w（x18）y（x18）（2x100）2x2136x1800；（2）将w2x2136x1800配方，得w2（x34）2512（x＞18），
f再接再厉
3．（2018安次区二模）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系r