实际问题与二次函数
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实际问题运用实际问题与二次函数函数与几何综合
51二次函数的应用
利用二次函数解决实际问题，要建立数学模型，即把实际问题转化为二次函数问题，利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系，建立函数关系式，再利用函数的图象及性质去研究问题在研究实际问题时要注意自变量的取值范围应具有实际意义利用二次函数解决实际问题的一般步骤是：1建立适当的平面直角坐标系；2把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来；3用待定系数法求出抛物线的关系式；4利用二次函数的图象及其性质去分析问题、解决问题要点诠释：常见的问题：求最大小值如求最大利润、最大面积、最小周长等、涵洞、桥梁、抛物体、抛物线的模型问题等解决这些实际问题关键是找等量关系，把实际问题转化为函数问题，列出相关的函数关系式
小试牛刀
1．（2018温州）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．（1）根据信息填表产品种类甲乙每天工人数（人）_____x每天产量（件）_____x每件产品可获利润（元）15______
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．
f（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．
2．（2018荆门）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a，y与t的函数关系如图所示．
（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为
元，求m与
的值；（2）求y与t的函数关系式；（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？（总成本放养总费用收购成本；利润销售总额总成r