的长．解：
19．（本小题满分5分）已知：如图，ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，AO5，8，ADB90°若，△BC∠求△ABC的面积．解：
20．（本小题满分5分）如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进8海里到达B点，测得方向．已知该岛5海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请通过小岛C在北偏东30°计算说明理由．（参考数据：3≈1732）解：
九年级数学试卷第4页（共10页）
f21．（本小题满分5分）已知：如图，在直角坐标系中，O1经过坐标原点，分别与x轴正半轴、轴正半轴交于点A3，0、y
B0，4．设△BOA的内切圆的直径为d，求dAB的值．
解：
22．（本小题满分5分），如图，在△ACB中，∠C90°AC9，BC12．O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE．’⑴过点E作直线EF交AC边于点F，当EFAF时，求证：直线EF为半圆O的切线；⑵当BD9时，求线段DE的长．证明：⑴
解：⑵
23．（本小题满分6分）二次函数yax2bxca≠0的部分图象如图所示，根据图象解答下列问题：⑴写出x为何值时，y的值大于0；⑵写出x为何值时，y随x的增大而增大；⑶若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围．解：1）（（2）（3）
24．（本小题满分7分）如图，已知抛物线y1x2bxc经过A1，0，B0，2两点，顶点为D．
⑴求抛物线y1的解析式；⑵将△AOB绕点A顺时针旋转90°后，得到△AO′B′，将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′，写出平移后所得的抛物线y2的解析式；⑶设⑵的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．解：
九年级数学试卷第5页（共10页）
f25．（本小题满分9分）如图，AB为O直径，点C在O上，且ACBC2，将一块等腰三角形的直角顶点放在圆心O处之后，将此三角形绕点O旋转，三角形的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角形得到的图形中的3种情况．请你回答下列问题：⑴三角形绕点O旋转，观察线段OD和OE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明；⑵三角形绕点O旋转，是否能使△OBE为等腰三角形？若能，写出△OBE为等腰三角形的所有情况中CE的长，若不能，请说明理由；⑶如图④，若将三角形的直角顶点移到AB上r