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项和
程
f一生受用的数学公式作者：HITMAN编辑坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是00，称为原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。一条直线可以用方程式y＝mx＋c来表示，m是直线的斜率（gradie
t）。这条直线与y轴相交于0c，与x轴则相交于cm0。垂直线的方程式则是x＝k，x为定值。通过x0y0这一点，且斜率为
的直线是yy0＝
xx0一条直线若垂直于斜率为
的直线，则其斜率为1
。通过x1y1与x2y2两点的直线是y＝y2y1／x2x1xx2＋y2ta
θ＝m
／1＋m
半径为r、圆心在ab的圆，以xa2＋yb2＝r2表示。三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在abc的球，以xa2＋yb2＋zc2＝r2表示。三维空间平面的一般式为ax＋by＋cz＝d。三角学边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为θ。它的六个三角函数分别为：正弦（si
e）、余弦（cosi
e）、正切（ta
ge
t）、余割（coseca
t）、正割（seca
t）和余切（cota
ge
t）。si
θ＝bccscθ＝cbcosθ＝acsecθ＝cata
θ＝bacotθ＝abx1≠x2若两直线的斜率分别为m与
，则它们的夹角θ满足于
若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。a＝cosθcos2θ＋si
2θ＝1三角恒等式根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（ide
tity）：ta
θ＝si
θcosθ，cotθ＝cosθsi
θsecθ＝1cosθ，cscθ＝1si
θ分别用cos2θ与si
2θ来除cos2θ＋si
2θ＝1，可得：sec2θta
2θ＝1si
θ＝si
θcosθ＝cosθta
θ＝ta
θ及csc2θcot2θ＝1对于负角度，六个三角函数分别为：cscθ＝cscθsecθ＝secθcotθ＝cotθb＝si
θ依照勾股定理我们知道a2＋b2＝c2。因此对于圆上的任何角度θ，我们都可得出下列的全等式：
当两角度相加时，运用和角公式：si
α＋β＝si
αcosβ＋cosαsi
βcosα＋β＝cosαcosβsi
αsi
βta
α＋β＝ta
α＋ta
β／1ta
αta
β若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：si
2α＝2si
αcosαsi
3α＝3si
αcos2αsi
3αcos2α＝cos2αsi
2αcos3α＝cos3α3si
2αcosαta
2α＝2ta
α／1ta
2αta
3α＝3ta
αta
3α／13ta
2α
f二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。圆：半径＝r面积＝πr2椭圆：面积＝πaba与b分别代表短轴与长轴的一半。矩形：面积＝ab周长＝2a＋2b平行四边形（parallelogram）：面积＝bh＝absi
α周长＝2a＋2b梯形：面积＝12ha＋b周长＝a＋b＋hsecα＋secβ正
边r