∴AB＝＝＝km．si
120°332在△ABE中，由余弦定理，得BE2＝AB2＋AE2－2ABcos30°AE1643331＝＋25－2××5×＝，3323故BE＝31km．3313＝93kmh．13
BE∴船速v＝＝t
故该船的速度为93kmh118．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足Sb24＋c2－a2．1求角A的范围；2求fA＝1＋si
AcosA－cos2A的范围．11解1由bcAb2＋c2－b2－c2＋2bccosA，si
24得si
AcosA，因为0Aπ，所以A不能为钝角，只能为锐角，所以cosA0，因此ta
A1，π所以0A4
f2fA＝si
2A＋si
AcosA＝1－cos2Asi
2A＋22
π1＋2si
2A－4＝，2π因为0A，4ππππ所以－2A－，－12si
2A－41，444所以0fA1π19．在△ABC中，A，B，C对应边为a，b，c，A＝，1＋3c＝2b61求角C；→→2若CB＝1＋3，求边a，b，cCAb13si
B解1由1＋3c＝2b，得＝＋＝，则有c22si
C5si
6π－Csi
C55si
πcosC－cosπsi
C66＝si
C1313＝＋＝＋，2ta
C222π得ta
C＝1，即C＝4→→2由CB＝1＋3，CA知abcosC＝1＋3，π2又C＝，则ab＝1＋342
2ab＝1＋3，则有1＋3c＝2b，si
aA＝si
cC，
2解得a＝2，b＝1＋3，c＝2
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