OA＋yOB，→→→→→∴OC2＝x2OA2＋y2OB2＋2xyOA，OB∴x2＋y2＋xy＝1，∴x2＋y2＝1－xy≥2xy，1∴xy≤3答案D→→→9．已知点O为△ABC外接圆的圆心，且OA＋OB＋CO＝0，则△ABC的内角A等于A．30°B．60°C．90°D．120°．．
→→→解析如图，∵OA＋OB＋CO＝0，→→→∴OA＋OB＝OC，∴四边形OACB为菱形，∴OG⊥AB，∴∠CAB＝30°答案A10．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a＝m，
，b＝p，q，令a⊙b＝mq－
p下面说法错误的是A．若a与b共线，则a⊙b＝0B．a⊙b＝b⊙aC．对任意的λ∈R，有λa⊙b＝λa⊙bD．a⊙b2＋a2＝a2b2b解析若a＝m，
与b＝p，q共线，则mq－
p＝0，依运算“⊙”知a⊙b＝0，故A正确；由于a⊙b＝mq－
p，又b⊙a＝
p－mq，因此a⊙b＝－b⊙a，故B不正确；对于C，由于λa＝λm，λ
，因此λa⊙b＝λmq－λ
p，又λa⊙b＝λmq－
p＝λmq－λ
p，故C正确；对于D，a⊙b2＋a2＝m2q2－2m
pq＋
2p2＋mp＋
q2＝m2p2＋q2＋
2p2＋q2＝m2＋
2p2＋b．
fq2＝a2b2，故D正确．答案B二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上ππ11．函数y＝ta
4x－20x4的图象如图所示，A为图象与x轴的→→→交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、两点，C则OB＋OCOA等于________．→→→→解析OB＋OC＝2OA2，OA→→→→由图知OA＝2，∴OB＋OC＝8OA答案8π12．2011辽宁已知函数fx＝Ata
ωx＋φω0，φ2，y＝fx的部分图象如图，则πf24＝________3ππ13ππ解析由×＝－，得ω＝2，fx＝Ata
2x＋φ．又过8，0，ω2883ππ即Ata
4＋φ＝0，∴φ＝，4π∴fx＝Ata
2x＋4π又过点01，即Ata
＝1，故A＝1，4π∴fx＝ta
2x＋4，ππππ∴f24＝ta
2×24＋4＝ta
＝33答案3
13．2011浙江若平面向量α，β满足α＝1，β≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的1面积为，则α与β的夹角θ的取值范围是________．2111π5π解析依题意，有αβsi
θ＝，si
θ＝，即由β≤1，si
θ≥，0≤θ≤π，≤θ≤得又故22β266π5π答案6，614．如图要在山坡上A，B两点处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A，B两地测得塔顶C的仰角分别为60°45°AB长为40米，和，斜坡与水平面成30°的角，则铁塔CD的高是________米．
f解析如图，∠CBA＝∠ACB＝15°，∴AB＝AC＝40，在△CDA中，∠CDA＝120°，∴由正r