过关检测二
三角函数与平面向量满分:120分
时间:90分钟
项是符合题目要求的π11.已知si
2+α=,则cosπ+2α的值为37A.-97B92C9
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一
.2D.-3
π1解析∵si
2+α=cosα=,3∴cosπ+2α=-cos2α=-2cos2α-117=-2×+1=99答案B2.函数y=cos4x+si
4x的图象的一条对称轴方程是πA.x=-6πC.x=8πB.x=-4πD.x=-8.
解析y=cos4x+si
4x=cos2x+si
2x2-2si
2xcos2x111-cos4x=1-si
22x=1-×22231=+cos4x,44kπ∴4x=kπ,k∈Z,即x=,k∈Z4π当k=-1时,x=-4答案B3.已知a=1,b=6,ab-a=2,则向量a与向量b的夹角是πA6πB4πC3πD2.
解析ab-a=a2=abcos〈a,b〉-a2=1×b-a6cos〈a,b〉-1=2,1π∴cos〈a,b〉=,∴〈a,b〉=23答案Cπ4.函数y=2si
ωxcosωxω0的最小正周期为π,则函数fx=2si
ωx+2的一个单调增区
f间为
.πB2,ππD0,2
ππA-2,23πCπ,2
解析∵y=2si
ωxcosωx=si
2ωx,π∴ω=1,∴fx=2si
x+2=2cosx,验证可知C正确.答案Cπ5.2011绍兴模拟将函数y=si
2x的图象向上平移1个单位长度,再向右平移个单位长度,4所得图象对应的函数解析式是A.y=2cosxπC.y=1+si
2x-4
2
.B.y=2si
2xπD.y=1+si
2x+4
ππ向上平移向右平移解析y=si
2x1个单位长度y=si
2x+1π个单位长度y=si
2x-4+1=si
2x-2+1=-cos2x—→——→—4+1=2si
2x答案Bπππ6.2011山东若函数fx=si
ωxω0在区间0,3上单调递增,在区间3,2上单调递减,则ω=A.3.B.23C22D3
π解析由题意知fx的一条对称轴为直线x=,和它相邻的一个对称中心为原点,fx的周则34π3期T=,从而ω=32答案Cπ7.已知函数y=si
ωx+φω0,φ2的部分图象如图所示,则πA.ω=1,φ=6πB.ω=1,φ=-6πC.ω=2,φ=6πD.ω=2,φ=-6.
fT7πππ解析由题图知:=-=,41234∴T=π,∴ω=2,πππ又2×+φ=,∴φ=-326答案D8.已知A、B是单位圆O为圆心上的两个定点,且∠AOB=60°,若C为该圆上的动点,且→→→OC=xOA+yOBx,y∈R,则xy的最大值为11A.1B.2CD23→→→解析∵OC=xr