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第21题图
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解：1证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB90°∴∠290°－∠A∠1又∵C是弧BD的中点，∴∠1∠A∴∠1∠2∴CFBF…………………4分
245
2⊙O的半径为5，CE的长是
………4分（各2分）
8．（2010年长沙）如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是DA．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C．ACBCD．∠BAC30°OO
A
A
CC
B
B
第8题图
24．（2010年长沙）已知：AB是⊙O的弦，D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求si
C．AAOO
DD
CBBEE
C
第24题图
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证明：连BD∵BDAD∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD
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…………………2分
∵∠A∠C＝90°，∠DBA∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC∴AD＝DC………………………………………………………4分…………………………5分（2）连接OD∵DE为⊙O切线∴OD⊥DE∵BDAD，OD过圆心又∵AB⊥BC∴∠C＝45°∴si
∠C∴OD⊥AB……………………6分
∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC
∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD＝DC∴BE＝EC＝DE…………………………………………………7分………………………………………………………………8分
22
（2010年湖南郴州市）7如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是．．．Ａ．∠A∠DＣ．∠ACB90答案DＢ．CEDEＤ．CEBD
2010湖北省荆门市16．在⊙O中直径为4，弦AB＝23，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为___▲___．答案60°或120°（2010年毕节）20．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．20．6
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4．10重庆潼南县如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上∠C15°则∠BOC的度数为BA．15°B．30°C．45°D．60°
A
O
B
4题图
C
20．10湖南怀化如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA40°，则∠ADC______．25
（2010陕西省）9如图，点A、B、P在⊙O上，点P为动点，要是△ABP
为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（D）A1个C3个B2个
D4个
（2010陕西省）14、如图是一条水铺设的直径为2
米的通水管道横截面，其水面宽16米，则这条管道中此时最深为r