：yx1
被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为

答案：
6（2010四川理）（14）直线x2y50与圆x2y28相交于A、B两点，则
AB

解析：方法一、圆心为00，半径为22
圆心到直线x2y50的距离为d＝00551222
故AB2
得AB＝23
答案：23
7（2010天津文）（14）已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30
相切。则圆C的方程为
。
【答案】x12y22
本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容易题。令y0得x1，所以直线xy10与x轴的交点为（10）
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即r1032，所以圆C2
的方程为x12y22
【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。
f8（2010广东理）12已知圆心在x轴上，半径为2的圆O位于y轴左侧，且与直线xy0
相切，则圆O的方程是
12．x52y25．设圆心为a0a0，则ra205，解得a5．1222
9（2010四川文）14直线x2y50与圆x2y28相交于A、B两点，则
AB

【答案】23
解析：方法一、圆心为00，半径为22圆心到直线x2y50的距离为d＝
0055故AB2
1222

得AB＝2310（2010山东理）
【解析】由题意，设所求的直线方程为xym0，设圆心坐标为a0，则由题意知：来
源ZxxkCom
a122a12，解得a3或1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以a3，故圆心坐2
标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有30m0，即m3，故所求的直线方程为xy30。
【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系，考查了同学们解决直线与圆问题的能力。11（2010湖南理）
f12（2010江苏卷）9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点到
直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是___________
解析考查圆与直线的位置关系。圆半径为2，
圆心（0，0）到直线12x5yc0的距离小于1，c1，c的取值范围是（13，13）。13
2009年高考题
一、选择题1（辽宁理，4）已知圆C与直线x－y0及x－y－40都相切，圆心在直线xy0上，则
圆C的方程为
Ax12y122
Bx12y122
Cx12r