2010安徽理）9、动点Axy在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，
12秒旋转一周。已知时间t0时，点A的坐标是13，则当0t12时，动点A的22
纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是
A、01
B、17
C、712
D、01和712
【答案】D
【解析】画出图形，设动点A与x轴正方向夹角为，则t0时，每秒钟旋转，
3
6
在t01上，在712上37，动点A的纵坐标y关于t都是单调
32
23
f递增的。
【方法技巧】由动点Axy在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与
三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，
当t在012变化时，点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得
单调递增区间二、填空题
1（2010上海文）7圆Cx2y22x4y40的圆心到直线3x4y40的距离
d
。
【答案】3
解析：考查点到直线距离公式
31424
圆心（12）到直线3x4y40距离为
3
5
2（2010湖南文）14若不同两点PQ的坐标分别为（a，b），（3b，3a），则线段PQ的垂
直平分线l的斜率为
圆（x2）2（y3）21关于直线对称的圆的方程为
【答案】1
3（2010全国卷2理）（16）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为
圆M与圆N的公共弦，AB4．若OMON3，则两圆圆心的距离MN
．
【答案】3
【命题意图】本试题主要考查球的截面圆的性质，解三角形问题
【解析】设E为AB的中点，则O，E，M，N四点共面，如图，∵AB4，所以
OE
R2


AB2
2

2
3，∴ME
3，由球的截面性质，有OMMEONNE，
∵OMON3，所以MEO与NEO全等，所以MN被OE垂直平分，在直角三角形中，由面积相等，可得，MN2MEMO3
OE4（2010全国卷2文）（16）已知球O的半径为4，圆M与
圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，
AB4，若OMON3，则两圆圆心的距离
MN
。
OM
B
N
E
A
f【解析】3：本题考查球、直线与圆的基础知识
∵ON3，球半径为4，∴小圆N的半径为7，∵小圆N中弦长AB4，作NE垂直于AB，
EON
∴NE3，同理可得ME3，在直角三角形ONE中，∵NE3，ON3，∴
6，
MON
∴
3，∴MN3
5（2010山东文）（16）已知圆C过点（10），且圆心在x轴的正半轴上，直线lr