”画出f（x）一个周期的图象（要求列表、描点）（2）直接写出函数f（x）的单调递增区间以及f（x）取最大值时的所有x值的集合．17．（12分）已知点A，B，C的坐标分别是A（，0），B（0，），C（cosα，si
α）其中α∈（且A，B，C三点共线，求si
（πα）cos（πα）的值．，），
18．（12分）在△OAB中，（1）求的值；（2）若（
22
，
，若2：
）（）0，
3
，
2
，求

的值．
19．（12分）已知函数f（x）si
（ωx
）（ω＞0）在（0，
上单调递增，在（
，2π上单调递
减，（1）求ω的值；（2）当x∈时，不等式m3≤f（x）≤m3恒成立，求实数m的取值范围．
f20．（13分）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天时间与水深（单位：米）的关系表：时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深100130997010013010170100（1）请用一个函数来近似描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离地面的距离）为65米．Ⅰ）如果该船是旅游船，1：00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？Ⅱ）如果该船是货船，在2：00开始卸货，吃水深度以每小时05米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10：00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？21．（14分）已知连续不断函数f（x）cosxx，x∈（0，xsi
xx，x∈（0，））上有且只有一个零点；）上单调递增，且都只有一个零点（不必证明），记三个函数f，x∈（0，
），g（x）si
xx
），h（x）
（1）证明：函数f（x）在区间（0，
（2）现已知函数g（x），h（x）在（0，
（x），g（x），h（x）的零点分别为x1，x2，x3．求证：①x1x2；
②判断x2与x3的大小，并证明你的结论．
湖北省武汉市部分重点中学20142015学年高一上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）cos210°等于（）A．B．C．D．
考点：运用r