数学基础知识归纳
ysi
x的递增区间是2k，2kkZ，递减区间是22
32kkZ，递减区间2k，2kkZ；ycosx的递增区间是2k，22
是2k，2kkZ，ytgx的递增区间是k递减区间是k，kkZ。8．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：①si
si
coscossi
②coscoscossi
si
③ta
9．二倍角公式：①si
22si
cos；
2222②cos2cossi
2cos112si
；③ta
2
2．表（侧）面积与体积公式：⑴柱体：①表面积：SS侧2S底；②侧面积：S侧2rh；③体积：VS底h⑵锥体：①表面积：SS侧S底；②侧面积：S侧rl；③体积：V
1S底h：313
⑶台体：①表面积：SS侧S上底S下底②侧面积：S侧rrl③体积：V（SSSS）h；
2⑷球体：①表面积：S4R；②体积：VR


2
，k

kZ，yctgx的2
43
3
。
ta
ta
。1ta
ta
2ta
。1ta
2
3．位置关系的证明（主要方法）：⑴直线与直线平行：①公理4；②线面平行的性质定理；③面面平行的性质定理。⑵直线与平面平行：①线面平行的判定定理；②面面平行线面平行。⑶平面与平面平行：①面面平行的判定定理及推论；②垂直于同一直线的两平面平行。⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理；②面面垂直的性质定理。⑸平面与平面垂直：①定义两平面所成二面角为直角；②面面垂直的判定定理。注：理科还可用向量法。4求角：（步骤Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）⑴异面直线所成角的求法：①平移法：平移直线，构造三角形；②用向量法⑵直线与平面所成的角：①直接法（利用线面角定义）；②用向量法
coscosab
si
cos212si
cos1si
2
10．正、余弦定理：⑴正弦定理：
si
cosAB
AB

abc2Rsi
Asi
Bsi
C
（2R是ABC外接圆直径）
5求距离：（步骤Ⅰ。找或作垂线段；Ⅱ。求距离）点到平面的距离：①等体积法；②向量法：d6．结论：⑴长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为a，b，c，则对角线长为。
注：①abcsi
Asi
Bsi
C；②a2Rsi
Ab2Rsi
Bc2Rsi
C；③
abcabcr