，椭圆上是否存在一点P，使得直线PF1，PF2都与以Q为圆心的一个圆相切？若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由．
稿
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福州八中20142015学年第二学期期中考试
高二数学（理）试卷参考答案及评分标准第I卷（共100分）
一、选择题：（共10小题，每小试题5分，共50分）1B2A3B4D5A6B7B8A二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分）11①②③129D10D
17
13
56
14144
三、解答题：（3小题，共30分）15【解析】（本小题10分）（1）由题意，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为
302560，乙班优秀人数为25人，优秀率为50，5050
∴甲、乙两班的优秀率分别为60和50．4分（2）根据题意做出列联表优秀人数甲班乙班合计302555非优秀人数202545合计5050100
6
f∵K2
100302520252100≈1010，9分9950505545
∴由参考数据知，没有75的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助．10分16【解析】（本小题10分）1Ai表示事件“甲选择路径Li时，40分钟内赶到火车站”，Bi表示事件“乙选择路径Li时，50分钟内赶到火车站”，i＝12用频率估计相应的概率可得PA1＝01＋02＋03＝06，PA2＝01＋04＝05，∵PA1＞PA2，∴甲应选择L1；2分PB1＝01＋02＋03＋02＝08，PB2＝01＋04＋04＝09，∵PB2＞PB1，∴乙应选择L24分2用A，B分别表示针对1的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站，由1知PA＝06，PB＝09，又由题意知，A，B独立，X可取0，1，2
高二数学（理）试卷参考答案第1页共4页PX＝2＝PAB＝PAPB＝06×09＝054∴X的分布列为
∴EX＝0×004＋1×042＋2×054＝15
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21817【解析】（本小题10分）（1）C20＝C20
20191902分21
（2）由条件知，A＝2，B＝1222
23
2
2
114分
由AB＝95，得232，所以，
56分

m1m1m1m（3）CmCm1Cmk2Cmk1
mm1m1mm1m1证明：左边CmCmCmk2Cm1Cm1Cmk2
mm1mCmk2Cmk2Cmk1右边10分
第Ⅱ卷（共50分）
一、选择题：（3个小题，每小试题5分r