243B061，则以线段AB为直径的圆的面积等于
．
14．直线y3x1绕其与y轴的交点逆时针旋转900所得到的直线方程为
．
15．已知数列a
的前
项和为S
，且满足a12，2a
2S
（其中
N），则S

．
16．不等式ax22ax10对一切xR恒成立，则实数a的取值范围为
．
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）
某工厂生产甲、乙两种产品．已知生产甲种产品每吨需耗矿石2t、煤2t；生产乙种产品每吨需耗矿石4t、煤2t．如果甲种产品每吨能获利600元，乙种产品每吨能获利800元．工厂在生产这两种产品的计划中要求每天消耗矿石不超过8t、煤不超过6t．每天甲乙两种产品应各生产多少能获利最大？最大
利润为多少？
18．（本小题满分12分）
已知abc分别为ABC三个内角ABC的对边，c3asi
CccosA
（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a2ABC的面积为3，求bc．
19．（本小题满分12分）
已知数列a
是等差数列，且a37，a5a726．
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
（Ⅱ）设b


1a
21
（


N
），求数列b
的前

项和T

．
高一数学试题第3页（共12页）
f20．（本小题满分12分）
如图，AB为圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，点C为圆O上异于AB的点
（Ⅰ）求证：BC平面PAC；
P
（Ⅱ）若AB2BC3ACPAAB，点M
为PC的中点，求三棱锥BMOC的体积M
A
O
B
C
21．（本小题满分12分）
已知圆C方程为：x2y24Ⅰ直线l过点P12，且与圆C交于A、B两点，若AB23，求直线l的方程；Ⅱ过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
OQOMON，求动点Q的轨迹方程．
22．（本小题满分12分）
已知圆C：x2y22x4y30（I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求切线的方程；
（II）从圆C外一点Px1y1向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，
且有PMPO，求使得PM取得最小值的点P的坐标．
高一数学试题第4页（共12页）
f机密★启用前
惠州市20152016学年第二学期期末考试
高一数学试题参考答案
一．选择题（共12小题60分，每小题5分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9101112
答案DCDBCCBABADA
1．解析因为Mx1x1，Nx2x2，所以MNN。
2．解析因为ab0所以b1。a
3．解析①m
m
还可能有
④mm还可能是m或m或m与相交但不垂直
4．解析这个几何体是底面为梯形，高为2的四棱锥，
所以体积为V112222
3
2
5．解析r