第十六章二次根式知识点归纳
一、形如（）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，”；
二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“二、取值范围1、二次根式有意义的条件：a0。无意义的条件：a0。值为0的条件：a0
第二，被开方数是正数或0．
2、二次根式3、二次根式4、式子
ba
有意义的条件：a0
5、式子
b有意义的条件b≥0且a≠0a
6、式子
ba
有意义的条件b≥0且a＞0
三、二次根式1、被开方数
（
）的双重非负性：非负。
2、a的值非负。四、二次根式的化简。1、化简a2时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数或0a①若a是正数，则a等于a本身；②若a是负数，则a等于a的相反数a③若a是0，则a等于0
a2

2、
a
2
aa≥0
f3、被开方数是乘积用abab（a≥0，b≥0）化，4、被开方数是商的形式用
aa1a（a≥0，b0）或bbbb
ab
5、最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。（五）二次根式的加法和减法1同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。（六）二次根式的混合运算1确定运算顺序2灵活运用运算定律3正确使用乘法公式4大多数分母有理化要及时5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化（七）分母有理化
a化去分母中的根号。
2
分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成
分母有理化有两种方法I分母是单项式
II分母是多项式要利用平方差公式
注意：1根式中不能含有分母
2分母中不能含有根式。
f第十七章勾股定理知识总结
1勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2c2。
或者直角三角形的两条直角的平方和等于斜边的平方勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：
C90，（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC中，则ca2b2，bc2a2，
ac2b2）
（2）已知r