第十六章二次根式知识点归纳
一、形如
（）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、
分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是
为二次根式的前提条件，
二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“”；
二、取值范围
第二，被开方数是正数或0．
1、二次根式有意义的条件：a0。
2、二次根式无意义的条件：a0。
3、二次根式值为0的条件：a0
4、式子b有意义的条件：a0
a
5、式子b有意义的条件b≥0且a≠0
a
6、式子b有意义的条件b≥0且a＞0
a
三、二次根式（
1、被开方数
）的双重非负性：非负。
2、a的值非负。
四、二次根式的化简。
1、化简a2时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数
或0
a2a
f①若a是正数，则a等于a本身；
②若a是负数，则a等于a的相反数a
③若a是0，则a等于0
2、a2aa≥0
3、被开方数是乘积用abab（a≥0，b≥0）
a
4、被开方数是商的形式用b
b（a≥0，b0）或
a
a1
bb
ab
5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根
2
号本身。构成a化去分母中的根号。
五、最简二次根式应满足的条件：
（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；
（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。
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