江苏省2021年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个
正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1已知集合M｛13｝，N｛1a3｝，若M∪N｛123｝，则a的值是
A2
B1
C0
D1
2若数组a（2，1，3）和b（1，1，x）满足条件a2b，则实数x等于2
A3
B2
C32
D12
3若复数z满足1iz3i，则z的虚部等于
A4
B2
C2
D4
4逻辑表达式AB等于
AAB
BAB
CAB
DAB
5已知12x
的展开式中的x2的系数为40，则
等于
A5
B6
C7
D8
6
已知双曲线x2a2

y2b2
1a0b0的一条渐近线与直线2xy30平行，则该双曲
线的离心率是
A2
B3
C2
D5
7若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是
A21
B2：1
C12
D1：2
8题8图是某项工程的网络图（单位：天），则从开始节点①到终止节点⑧的路径共有
A14条
B12条
C9条
D7条
9若函数fx4si
x0的最小正周期为π，则它的一条对称轴是3
fAx12
Bx0
Cx6
Dx23
10已知奇函数fx是定义在R上的单调函数，若正实数a，b满足f2afb40，
则12的最小值是a1b
2
A
3
4
B
3
C2
D4
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11题11图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的
值是
。
12已知等比数列a
的公比为q，且16a14a2a3成等差数列，则q的值是
。
13已知cos5，且，则ta
9的值是
。
213
22
14
以抛物线
y

14

x
2
的焦点为圆心，且与直线

x

33
t
t为参数
相切的园的标准方程
yt1
是
。
2x126x4
15
已知函数
f

x

x

22
4

x

0
，若其图像上存在互异的三个点x1y1，
x2
y2，x3
y3，使得
y1x1

y2x2

y3x3

k
，则实数k的取值范围是
。
f三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16（8分）已知函数fxlog3x22axa的定义域是R。（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式ax24x141。a2
17（10分）已知函数fx是定义在00上的偶函数，当x0时，
fxlogax2xa0且a1。又直线lmxy2m50mR恒过定点A，
且点A在函数fx的图像上。（1）求实数a的值；（2）求f4f8的值；
（3）求函数fx的解析式。
18（12分）已知关于x的二次函数fxax24bxa。
（1）若a1123，b012，求事件Afx在1，上是增函数的概率；r