那么A、B之间的距离是多少？∵AB⊥BC，CD⊥BC∴∠ABO∠DCO90°又∵∠AOB∠DOC∴△AOB∽△DOC∴∵BO50m，CO10m，CD17m∴AB85m即河宽为85m．4如图：小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身
影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m，已知小明的身高是16m，他的影长是2m．1图中△ABC与△ADE是否相似为什么2求古塔的高度．
【答案】1△ABC∽△ADE．∵BC⊥AE，DE⊥AE，∴∠ACB∠AED90°∵∠A∠A，∴△ABC∽△ADE2由1得△ABC∽△ADE

f
∴∵AC2m，AE21820m，BC16m，∴∴DE16m即古塔的高度为16m。举一反三1、小明把一个排球打在离他2米远的地上，排球反弹后碰到墙上，如果他跳起来击排球时的高度是18米，排球落地点离墙的距离是7米，假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙上离地多高的地方？【答案】
如图，∵AB18米，AP2米，PC7米，作PQ⊥AC
根据物理学原理知∠BPQ∠QPD则∠APB∠CPD，
∠BAP∠DCP90°，
∴△ABP∽△CDP
∴ABAPDCPC
即182DC7
∴DC63米
即球能碰到墙上离地63米高的地方
2、在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在的照射下，塔影DE留在
坡面上。已知铁塔底座宽CD12m，塔影长DE18m，小明和小华的身高都是16m，同一
时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分
别为2m和1m，那么塔高AB为（
）
A24mB22mC20m
D18m

f
【答案】A
【解析】过点D做DN⊥CD交光线AE于点N，则DN1608DN144，DE2
又∵AMMN161，∴AM16MN16BD16×696∴塔高ABAMDN1449624，所以选A
3、已知：如图，通过窗口照射到室，在地面上留下15m宽的亮区DE亮区一边到窗下的墙脚距离CE12m，窗口高AB18m，求窗口底边离地面的高度BC
【答案】作EF⊥DC交AD于F
∵AD∥BE，∴
又∵
，
∴
，∴

∵AB∥EF，AD∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，
∴EFAB18m∴
m

f
【巩固练习一】
一、选择题
1．如图1所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是
A．
B．
C．
D．
（图1）
（图2）
2如图2在△ABC中D、E两点分别在AB、AC边上DE∥BC若ADDB21则S△ADE
S△ABC为
A94
B49
C14
D32
3．某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则
另一块草坪的周长是（）．
A．24米B．54米C．24米或54米D．36米或54米
4图为△ABC与△DEC重叠的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且ABDE若
△ABC与△DECr