垂直弹射高度CH为1403米．反思与感悟应用解三角形知识解决实际问题的步骤：1分析题意，准确理解题意；
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f2根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出；3将所求问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦、余弦定理等有关知识正确求解；4检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得出正确答案．跟踪训练3甲船在A处，乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向北偏西60°方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？解设甲、乙两船经t小时后相距最近且分别到达P、Q两处，因乙船到达A处需2小时．
①当0≤t＜2时，如图1，
在△APQ中，AP＝8t，AQ＝20－10t，
所以PQ＝AQ2＋AP2－2AQ×AP×cos120°
＝
－10t2＋t2－
－10t
t×－12
＝84t2－240t＋400＝221t2－60t＋100；
②当t＝2时，PQ＝8×2＝16；
③当t2时，如图2，
在△APQ中，AP＝8t，AQ＝10t－20，
∴PQ＝AQ2＋AP2－2AQAPcos60°
＝221t2－60t＋100
综合①②③知，PQ＝221t2－60t＋100t≥0．
当且仅当t＝2310＝170时，PQ最小．
答甲、乙两船行驶170小时后，相距最近．
1．在△ABC中，关于x的方程1＋x2si
A＋2xsi
B＋1－x2si
C＝0有两个不等的实根，
则A为
A．锐角
B．直角
6
fC．钝角
D．不存在
答案A
解析由方程可得si
A－si
Cx2＋2xsi
B＋si
A＋si
C＝0
∵方程有两个不等的实根，
∴4si
2B－4si
2A－si
2C＞0
由正弦定理sia
A＝sib
B＝sic
C，
代入不等式中得b2－a2＋c2＞0，
再由余弦定理，有2bccosA＝b2＋c2－a2＞0
∴0°A90°
2．在△ABC中，AB＝3，BC＝13，AC＝4，则边AC上的高为
32A2
33B2
C32
D．33
答案B解析由余弦定理，得cosA＝AB22×＋AABC×2－ABCC2＝322＋×432－×413＝12，
从而si

A＝
32，
则AC边上的高BD＝ABsi

A＝3×
3332＝2
3．如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为
15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45°，建筑物的高CD为50米．求
此山对于地平面的倾斜角θ的余弦值．
解在△ABC中，∠BAC＝15°，AB＝100米，
∠ACB＝45°－15°＝30°
100
BC
根据正弦定理，有si
30°＝si
15°，
∴BC＝10s0is
i
301°5°
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f又在△BCD中，∵CD＝50，BC＝10s0is
i
301°5°，
∠CBD＝45°，∠CDB＝90°＋θ，
100si
15°
50根据正弦定理，有si
45°＝
si
30＋θ
解得cosθ＝3－1
∴山对于地平面的倾斜角的余弦值为3－1
1．在三角形中，大角对大边，大边对大r