和问题的解决，请你提出一个问题，并进行解答．场比赛；场比赛．
24．（12分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB6，BC8．动点P从点B出发沿BC方向，以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CD方向，以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动，当其中一个点到达终点后即都停止运动．过点Q作QM∥AC交AD于点M，连接PM，PQ．设点P的运动时间为t秒，△PQM的面积为s．（1）求当t为何值时，PQ∥BD；（2）求S与t之间的函数关系式，并确定自变量t的取值范围；（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使△PQM的面积与矩形ABCD面积的比等于9：32？若存在，
f求出t的值；若不存在，说明理由．
f2015年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置1．（3分）的倒数是（A．2B．C．2D．）
【解答】解：的倒数是2，故选：C．
2．（3分）下列各展开图中，不能折成如图长方体的是（
）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：选项A，B，D经过折叠均能围成长方体；选项C以阴影部分为下底面，其余各面向该面折叠，发现上底面重合，缺少背面，所以不能折成如左图所示的长方体，故选：C．
3．（3分）新华网北京3月16日电：伴随着春的脚步，一年一次的春运正式落下帷幕．从2月4日到3月15日，40天的时间里，公路、铁路、民航共同发力，完成了人类历史上规模最大的周期性“大迁徙”，运输安全平稳有序．据交通运输部发布消息，今年春运期间，全国共发送旅客2809亿人次，比去年同期增长35．将2809亿这个数据用科学记数法可以表示为（A．2809×108B．2809×108C．2809×109D．2809×109【解答】解：将2809亿这个数据用科学记数法可以表示为2809×109，故选：D．）
f4．（3分）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数黑棋数112330425364728191）103
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚
【解答】解：根据试验提供的数据得出：黑棋子的比例为：（1302342113）÷10020，所以白棋子比例为：12080，设白棋子有x枚，由题意，得80，
x08（x10），x08x8，02x8，所以x40，经检验，x40是原方程的解，即袋中的白棋子数量约40颗．故选r