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求乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(2)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米时,结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米?
21.(8分)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB和CD的中点,连接AF,CE.(1)求证:AFCE;(2)试确定,当菱形ABCD再满足一个什么条件时,四边形AECF为矩形?请说明理由.
22.(10分)某商场经销一种儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是50元,规定销售时单价不能低于进价,每件的利润率不能超过40.试销过程中发现:销售单价是60元时,月销售量是400件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件.设每件玩具的销售单价为x(元)时,月销售利润为y(元).(利润售价进价)(1)求y与x的函数关系式;(2)每件玩具的销售单价为多少元时,每月能获得的利润恰好是5250元?(3)每件玩具的销售单价为多少元时,每月能获得的利润最大?最大利润是多少?23.(10分)方法介绍:
f同学们,生活中的很多实际问题,我们往往抽象成数学问题,然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决.例如:学校举办足球赛,共有五个球队参加比赛,每个队都要和其他各队比赛一场,问该学校一共要安排多少场比赛?这是一个实际问题,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),如图①所示,其中每个点各代表一个足球队,两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来,其中连接线段的条数就是安排比赛的场数.这样模型就建立起来了,如何解决这个模型呢?由于每个队都要与其他各队比赛一场,即每个点都要与另外4点连接一条线段,这样5个点应该有5×420条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有10条线段,所以学校一共要安排10场比赛.学以致用:(1)根据图②回答:如果有6个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排(2)根据规律,如果有
个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排问题解决:(1)小明今年参加了学校新组建的合唱队,老师让所有人每两人相互握手,认识彼此(每两人之间不重复握手).小明发现所有人握手次数总和为36次,那么合唱队有多少人?(2)A、B、C、D、E五人参加一次会议,见面时他们相互握手问好,每两人之间不重复握手.已知A已经握了4次,B已经握了3次,C已经握了2次,D已经握了1次,请利用图③分析E已经和哪些人握手了.问题拓展:根据上述模型的建立r
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