7，2332311111158，26623218111119，3663911110，6636
所以随机变量X的分布列为：6X07891
P
14
13
518
19
136
所以EX6
115112278910。43189363
8分
f24本小题满分8分Ⅰ8Ⅱ解法一：分析法3分
111111≥8成立，abc1a1b1c只需≥8成立。abc
要证∵abc1，
abcaabcbabcc≥8，abcbcacab即≥8成立，abc
故只需证只需证
bcacab2bc2ac2ab8成立，abcabc
而
2bc2ac2ab8显然成立。abc
1111118。abc
8分
所以
解法二：综合法因为bc2bc0，ac2ac0，ab2ab0所以bcacab2bc2ac2ab，所以bcacab8abc，又a0，b0，c0，所以
bcacab8，abc
又abc1，
1a1b1c8，abc1a1b1c所以≥8，abc111所以1118。abc
所以25本小题满分8分解：Ⅰ03分
8分
fⅡ由Ⅰ可知函数hx和x的图象在x离直线，则该直线过这个公共点。
e处有公共点，因此若存在hx和x的隔
设隔离直线的斜率为k，则直线方程为yekxe，即ykxeke。由hxkxekexR，可得xkxeke0当xR时恒成立。
2
∵k2e2，∴△≤0，得k2e。下面证明x2exe当x0时恒成立。令Gxx2exe2el
x2exe，则Gx当x
2e2eex，2exx
e时，Gx0。e时，Gx0，此时函数Gx递增；
∵当0x当x∴当x
e时，Gx0，此时函数Gx递减；e时，Gx取极大值，也是最大值，其最大值为0。
从而Gx2el
x－2exe≤0，即x2exex0恒成立。∴函数hx和x存在唯一的隔离直线y2exe。8分其它解法参照给分。
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