亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价大于3元的概率为；
fⅡ从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人，记X为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求X的分布列和数学期望。24本小题满分8分已知a0，b0，c0，且abc1。
111111的值为abc111Ⅱ求证：111≥8。abc
Ⅰ若abc，则25本小题满分8分
；
若存在k和b，使得函数fx和gx对其定义域上的任意实数x分别满足fx≥kxb和gx≤kxb，则称直线l：ykxb为fx和gx的“隔离直线”。已知hxx2，
x2el
x其中e为自然对数的底数。
Ⅰ函数Fxhx－x的极值为；
Ⅱ函数hx和x是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由。
f【试题答案】一、选择题每小题3分。共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项题号答案题号答案1D11D12A2C13D3D14B4B15C5B6C16B7A17D8A18C9B19A10A20A
二、解答题本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答题中的填空只需写出答案即可，其它应写出文字说明，证明过程或演算步骤21本小题满分8分解：（Ⅰ）
2。
3分
（Ⅱ）由z1i，有
z2azb1i2a1ibaba2iz2z11i21i1i
a2abi。
由题设条件知a2abi1i。
根据复数相等的定义，得22本小题满分8分Ⅰ散点图如图所示：
a21a1，解得。ab1b2
8分
3分Ⅱ由题中表格数据得x35，y35，
fxixyiy35，xix25。
i1i1
4
4
由公式计算得b
xxyy
i1ii
4
xx
i1i
4
x，yb07，a
2
xab07x105所以所求线性回归方程为y
6分
xab0710105805，（Ⅲ）当x10时，y
所以预测加工10个零件需要805小时。23本小题满分8分（Ⅰ）8分
1。2
3分
（Ⅱ）解：X的所有可能取值为6，7，8，9，10。根据统计图，可知120人中地铁票价为3元、4元、5元的频率分别为即
604020，，，120120120
111，，，236111，，。236
以频率作为概率，知乘客地铁票价为3元、4元、5元的概率分别为所以PX6
PXPXPXPX
111，22411111r