高一数学下册期末复习题（人教版）
1．由a13d2确定的等差数列a
，当a
21时，则项数
等于（A）9（B）12（C）11（D）102．下列各组向量中，可以作为基底的是（A）e100e212（C）e135e2610




（B）e112e257（D）e123e2




12
34
3．已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是
22（A）ab22（B）abab
（C）2a2b0
（D）
11ab
004．在△ABC中，三个内角A，BC对应的边分别是a，b，c且B45C60c1则△ABC
的最短边为（A）
63
（B）
62
（C）
13（D）22
5．设等比数列a
各项均为正数，且a5a6a4a718则log3a1log3a2log3a10（A）12（B）2log35（C）8（D）10
6．已知等边ABC的边长为1，若BCa，CAb，ABc，那么abbcca（A）
3
（B）3
（C）

32
（D）
32
7．在约束条件
1xy3下，则目标函数z4x2y的取值范围是1xy1
（B）210（C）010（D）212
（A）012
8．若a0b0，且2ab1，则s
ab4a2b2的最大值为
224
（D）
（A）
224
（B）
212
（C）
212
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．9．不等式x3x100的解集是
2

，，2b2，3，若向量ab与向量c4，7共线，则10．设向量a1
11．在ABC中a14A60bc85则ABC的面积SABC
0
1
f三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．12．（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中点O为原点A34B512若OCOAOBODOAOBI求点C和点D的坐标II求OCOD
13．（本小题满分12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
14．（本小题满分12分）设等比数列a
满足：a1（I）求数列a
的通项；（II）设b

14，a2a3，且a
0327


a

，求数列b
的前
项和S

2
f15．本小题满分13分
2在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知cbccosAcacosBabcosC
I判断△ABC的形状；
r