内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得出凸多边形内角和是(
2)180°.A.①②④B.①③④C.②④D.①②③④【考点】进行简单的合情推理.【分析】欲判断推理是不是合情推理、演绎推理,主要看是不是符合合情推理、演绎推理的定义,判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义,即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程,类比推理的是看是否符合类比推理的定义.【解答】解:①为类比推理,在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质;②为归纳推理,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程;③为演绎推理;
f④为归纳推理,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程.故选:A.10.已知p:x∈1,2,x2≥a;q:x∈R,x22ax2a0,若p∧q是真,则实数a的取值范围是()A.a≤2或a1B.a≤2或1≤a≤2C.a≥1D.2≤a≤1【考点】复合的真假.【分析】根据二次函数的最值,一元二次方程解的情况和判别式△的关系即可求出p,q下a的取值范围,再根据p∧q为真得到p,q都为真,所以对前面所求a的取值范围求交集即可.【解答】解:p:x2在1,2上的最小值为1,∴a≤1;q:方程x22ax2a0有解,∴△4a24(2a)≥0,解得a≥1,或a≤2;若p∧q是真,则p,q都是真;∴,∴a1,或a≤2;
∴实数a的取值范围是aa≤2,或a1;故选A.
11.在参数方程
(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值)
分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是(A.B.C.D.
【考点】圆的参数方程;中点坐标公式.【分析】根据B,C两个点在圆上,可以写出两个点对应的坐标,根据中点的坐标公式,表示出中点的坐标,得到要求的中点对应的参数值.【解答】解:xBat1cosθxCat2cosθ对于中点M有xM(xBxC)(at1cosθat2cosθ)a(t1t2)cosθ同理yMb(t1t2)si
θ∴线段BC的中点M对应的参数值是(t1t2)故选B.
12.设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则
,
S2、S3、S4,类比这个结论可知:四面体SABC的四个面的面积分别为S1、内切球半径为R,四面体SABC的体积为V,则R()
fA.C.
B.D.
【考点】类比推理.【分析】根据平面与空间之间的类比推理,由点类比点或直线,由直线类比直线或平面,由内切圆类比内切球,由平面图形面积类比立体图形的体积,结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可.【解答】解:设四面体的r