之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
生4：左边加法算式里的加数都是奇数。
生5：有几个数相加，和就是几的平方。
生6：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。
1（1）13（2）135（3）…………
师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？3同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图
形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。4你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
13574的平方1357911137的平方
f13＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋179的平方
5做一做：请你根据例1的结论算一算：（课件出示）
（1）1357531（25）可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25
（2）1357911131197531（85）
原式7的平方6的平方85
二、教学例2：（课件出示例2）
例2
计算
这个算式你能发现什么规律？
1从左往右看这些分数越来越小。2这些分数的分子都是1，分母都是偶数。3从第2个数开始，每个数是前一个数的12。
师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎么计算这道题？生：意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个。我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第3个加数，得数再去与第四个加数相加，以此类推。
f3学生汇报：121434341878781161516
课件出示：
1＋1＝3
2
4
4
3＋
1＝
7
4
8
8
7
1
＋
8
16
15＋1
16
32
15＝
16
＝3132
…
我一个一个加下去看看，像有点规律：加下去，等号右边的分数越来越接近于1。师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？学生汇报，板书：3232，6364，127128……
师：观察这些算式的得数，你有什么发现？生1：得数的分子与分母相差1生2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。生3：如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1
f4思考：
可以画一个圆来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”。
＝1
师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）课件出示：
生1：从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1生2：有些问题通过画图解决更直观。5请用“形”来解释这个结果。6图形结合计算：（课件出示）
计算：
f63巩固练习：（课件出示）
1下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32－1＝852－32＝1672－52＝24112－92＝40
照这样画下去，第5个图形最外圈有（40）个小正r