解：13124→01392216010510uvuuvuuvuuv则β2α13α24α3
12211131103121014→113004231010uuuuvuuvvuv则β不能由α1α2α3线性表示
1010381002→0139→010300140004
1130→4020
012102045044
f100111111113）1110→0221→0111312203300022uv1uuv1uuvuuv则βα1cα2cα3c为任意常数22
12120
8．设α11λ11Tα211λ1Tα3111λTβ0λλ2T问当λ为何值时（1）β不能同α1α2α3线性表出？（2）β可同α1α2α3线性表出，并且表示法唯一？（3）β可同α1α2α3线性表出，并且表示法不唯一？
1λ解：110→01
11λ10
111λ
00λ→0λ21
λ
λλ2λ1λ
λ
1
λ2λ1λλ2λ2
λ2λ1λλλ2λλ211λuuuuvuuvvuv1°当λ3时，β不能由α1α2α3线性表示
2°当λ≠0且λ≠3时，β可由α1α2α3唯一性表示3°当λ0时，表示法不唯一
9．判定下列向量组是线性相关，还是线性无关？
λλ2
uv
uuuuvuuvv
（1）α1320α2121；（2）α11111α21121α33101；（3）α1213α2311α3112
3解：120
102→110
00r22无关12
f112）11
1121
3110→0010
1232
3120→3020
0100
21r3＜3，相关00
23）13
311
102→120
512
11r33无关5
10．已知向量α1a21α22a0α3111试求a为何值时，向量α1α2α3线性相关？线性无关
a解：21
1°当
2a0
101→011
2a0
1a3r