种产品进行合理定价，随机抽取了个试销售数据，得到第个销售单价单位元与销售单位件的数据资料，算得
（1）求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从1中的关系，且该产品的成本是元件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元利润销售收入成本
附：回归直线方程
中，
，其中
是样本平均值
【答案】1
2当单价定为
元时，工厂可获得最大利润．，再写出回归直线方程2先求出
【解析】分析：（1）先利用最小二乘法求出
L的解析式，再利用二次函数的图像和性质求产品的单价详解：（1）根据题意，计算
，
，从而回归直线方程为；
（2）设工厂获得的利润为元，依题意得：
所以，当仅当故当单价定为
时，取得最大值，元时，工厂可获得最大利润．
点睛：本题主要考查利用最小二乘法求回归直线方程，考查二次函数的最值的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和解决实际问题的能力
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f19学校高一数学考试后，对分含分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，分数在分的学生人数为人，
（1）求这所学校分数在
分的学生人数；分的学生的平均成绩；分和分的学生中
（2）请根据频率发布直方图估计这所学校学生分数在
（3）为进“步了解学生的学习情况，按分层抽样方法从分数在抽出人，从抽出的学生中选出人分别做问卷和问卷，求分的学生做问卷的概率【答案】1200人2113分3
分的学生做问卷，
【解析】试题分析：（1）由分数在120～130分的学生人数为30人，且分数在120～130分频率为015，能求出分数在90～140分的学生人数．（2）由频率分布直方图能估计这所学校学生分数在90～140分的学生的平均成绩．（3）分数在90～100分的学生人数为20人，分数在120～130分的学生人数为30人，按照分层抽样方法抽出5人时，从分数在90～100分的学生抽出2人，记为A1，A2，从分数在分的学生抽出3人，记为B1，B2，B3，从抽取的5人中选出2人分别做问卷A和问卷B，利用列举法能求出90100分的学生做问卷A，120130分的学生做问卷B的概率．试题解析：（1）分数在分的学生人数为（2）估计这所学校学生分数在分的学生人数为人，且分数在人分的学生的平均成绩为分（3）因为分数在分的学生人数为人，分数在分的学生人数为，分数在人，所以分分频率为，分数在
按分层抽样方法抽出人时，分数在的学生抽出人，记为
分的学生抽出人，记为
从抽出人中选出人分别r