0
，b
都是常量，求：
1t时刻质点的加速度；2t为何值时，加速度在数值上等于b．
解：（1）
v

dsdt

v0
bt
a

dvdt
b
a


v2R

v0
bt2R
a
则
加速度与半径的夹角为
a2a
2
b2v0bt4R2
f2由题意应有

arcta
aa


Rbv0bt2
即
tv0∴当b时，ab
abb2v0bt4R2
b2

b2

v0
bt4R2

v0
bt4

0
19半径为R的轮子，以匀速v0沿水平线向前滚动：1证明轮缘上任意点B的运动方程为x＝Rtsi
t，y＝R1cost，式中v0R是轮子滚动的角速度，当B与水平线接触的瞬间开始计时．此时B所在的位置为原点，轮子前进方向为x轴正方向；2求B点速度和加速度的分量表示式．
解：依题意作出下图，由图可知
题19图
1xv0t2Rsi
2cos2
v0tRsi
RtRsi
t
y2Rsi
si
22
R1cosR1cost
2
vx

dxdt

R1cost
vy

dydt

Rsi
t
ax

R2
si
t

dvxdt
ay

R2
cost

dvydt
110以初速度v0＝20ms1抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角，
求：1球轨道最高点的曲率半径R1；2落地处的曲率半径R2．
提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系
解：设小球所作抛物线轨道如题110图所示．
题110图1在最高点，
fv1va
1
x
g
v100cmos6s02o
又∵
a
1

v121
∴2在落地点，
1

v12a
1
20cos60210
10m
v2v020ms1
而
a
2gcos60o
∴
2
v22a
2
20280m10cos60
111飞轮半径为04m，自静止启动，其角加速度为β02rads2，求t＝2s时边缘上各点的速度、法向加速
度、切向加速度和合加速度．
解：当t2s时，t02204rads1
则vR0404016ms1
a
R2040420064ms2aR0402008ms2
aa
2a20064200820102ms2
112如题112图，物体A以相对B的速度v＝2gy沿斜面滑动，y为纵坐标，开始时A在斜面顶端高为h处，B物体以u匀速向右运动，求A物滑到地面时的速度．
解：当滑至斜面底时，yh，则vA2ghA物运动过程中又受到B的牵连运动影响，因此，A对地的速度为
vA地

u
vA


u2ghcosi2ghsi
j
题112图
113一船以速率v1＝30kmh1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率v2＝40kmh1沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何在艇上看船的速度又为何解：1大船看小艇，则有v21v2v1，依题意作速度矢量图如题113图a
题113图
由图可知
v21v12v2250kmh1
方向北偏西
arcta
v1arcta
33687
v2
4
f2小船看大船，则有v12v1v2，依题意作出速度矢量图如题113图b，同上法，得
v1250kmh1方向南偏东3687o
114当一轮r