一、选择题
1、在Rt△ABC中，∠C90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的
是A、2abc2B、2ab≥c2C、2abc2
D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x24│（y23）20，如果以x、y的长为直角边作一
个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）
A、5
B、25
C、7
D、15
3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角
三角形共有（）A、4个B、5个C、6个D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如
果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、
25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（abc），那么a2∶b2∶c22∶1∶1。其中正确的是（）
A、①②
B、①③
C、①④
D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2b2c233810a24b26c，则此△为（）
A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的
面积为（）
A、40
B、80
C、40或360
D、80或360
7、如图，在Rt△ABC中，∠C90°，D为AC上一点，且DADB5，又△DAB的
面积为10，那么DC的长是（）
A、4
B、3
C、5
D、45A
D
CD
AE
BC
A′
D′
A
第7题图
B
CD
第8题图
B
B′第9题图
C′
8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC6，BC8。现将直角边AC
沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）
A、2
B、3
C、4
D、5
9一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么
它所行的最短路线的长是_____________。
10在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，
花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。
二解答题
1如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台
风中心，沿BC方向以15kmh的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD100km，
那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区
域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几
小时内撤离才可脱离危险？
CA
D
第1题图B
f2、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数
为直角三角形的一直角边，用含
的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。
3、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙r