20192020年九年级数学下册21二次函数教学案（无答案）北师
大版
二次函数
教学目标1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；
说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；2、能根据一些具有实际意义的问题，
确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；3、结合例子说出表达式
及自变量的范围并解决变式练习
重点
会叙述二次函数的定义及一般形式，并作出正确的判断
难点
能用数学符号表示简单变量之间的二次函数关系
一导入新课
说说什么是函数？
我
们
学
习
过
的
函
数
有
二探求新知1、研讨问题1：某果园有100棵橙子树每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量如果多种树那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计每多种一棵树平均每棵树就会少结5个橙子说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？
②设果园增种棵橙子树，则果园共有
棵橙子树，这时平均每棵树
结
个橙子
③如果果园橙子的总产量为个，请写出y与X之间的关系式：

化简得：

2、研讨问题2
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量在我国，利率的
调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的
设人民币一年定期储蓄的年利率是，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储
存转存如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和（元）的表达式（不考虑利息
税）
本金：
；
一年到期后，利息：
；本息和
；
两年到期后，本金
；利息：
；
本息和
；
④请写出与之间的关系式：
试试身手：
请用适当的函数解析式表示下列问题中的两个变量y与x之间的关系：①某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率
f为，3月份的利润为
即：
②用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积ym2与矩形一边长m之间是函数关系

即：
③设人民币一年定期储蓄的年利率是一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款是210元那么请你写出两年后的本息和y元的表达式不考虑利息税
3、研讨问题3：上面三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征说一说二次函数的定义及一般形式呢一般地形如二次函数友情提示：二次函数的特点1yax2a≠0b0c02yaxca≠0b0c≠03yaxbxa≠0b≠0c0
的函数叫做x的
再试身手：
下列函数中哪些是二次函数？（
）
yaxr