ACⅢ因为ABCD是菱形，∠ABC＝60°，E是AB的中点，所以CE⊥AB
7zP
……………8分
AE
D
f又因为PE⊥平面ABCD，以E为原点，分别以EBECEP为xyz轴，建立空间直角坐标系Exyz，则E000，B100，
P003，C030，D230．………10分
假设棱PD上存在点M，设点M坐标为xyz，PMPD01，则xyz3233，所以M2331，所以EM2331，EC030，设平面CEM的法向量为
xyz，则
















EM2x3y31z0y0，解得．2x31z
EC3y0
令z2，则x31，得


3102．

因为PE⊥平面ABCD，所以平面ABCD的法向量m001，

m22．222
m431763因为二面角MECD的大小为60°，21，所以72632
所以cos
m即32210，1解得，或1（舍去）3PM1所以在棱PD上存在点M，当时，二面角MECD的大小为60°．PD3…………………14分
19（共14分）解：（I）fx的定义域为1因为fxa……………1分
1，a2，x1
所以f0211，f00所以函数fx在点0f0处的切线方程是yx（II）由题意可得fxa……………4分
1x1
（1）当a0时，fx0，所以fx在1上为减函数，
8
f所以在区间0e1上，fxmi
fe1ae11……………6分
2当a0时令fxa①当
110，则x11，x1a
110，即a1时，a
对于x0e1，fx0，
所以fx在0e1上为增函数，所以fxmi
f00
1②当a1e1，即0a1时，e
对于x0e1，fx0，
所以fx在0e1上为减函数，所以fxmi
fe1ae11
1③当0a1e1即1a1时，e
当x变化时，fx，fx的变化情况如下表：
x
fx
0
0
11a

11a
0极小值
11e1a
e1

fx
111fxmi
f1a1l
1al
aaaa所以………13分
综上，当a1时，fxmi
ae11；er